Limites

Resolva os exercícios abaixo.

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Exercício 1

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$$

Ver solução

Sabemos que:

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

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Exercício 2

$$\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x^2}$$

Ver solução

Usando expansão de Taylor:

$$\frac{1-\cos x}{x^2} \to \frac{1}{2}$$

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Exercício 3

$$\lim_{x \to \infty} \frac{3x+1}{x}$$